Rinite allergica

Gentili dottori,vi espongo subito il mio problema.
Ho un coniglietto nano da circa 3 anni e gli sono molto affezionato..purtroppo mi sta dando un bel po di problemi..me ne accorsi a 3 mesi da quando lo portai a casa,sentivo che avevo raffreddore continuo ma spesso non ci facevo caso fin quando non ho iniziato a farmi delle domande..pensavo probabilmente fosse solo il fieno che gli do da mangiare..dato che ne sono allergico ma difatti non mi ci avvicinavo mai.
Col passare del tempo pero ho iniziato anche a provare prurito al naso ogni qual volta mi avvicinavo a lui. Ora...il problema ce l ho ancora ovviamente..nonostante gli stia alla larga..eccetto rare volte che mi vien voglia di coccolarlo ..ed è questo il punto..gli sono troppo affezionato,non voglio abbandonarlo o darlo a inesperti..anche perche non lo sopporterebbe.
Ogni mattina appena mi alzo ho naso chiuso..con la solita narice chiusa e aperta..anche se nn è tanto il naso che mi preoccupa, bensì il catarro che sputo in continuazione,soprattutto dopo essere stato con lui..e raramente anche asma..e lacrimazioni agli occhi..
Volevo chiedervi..c'è qualche rimedio senza che debba toglierlo di casa? ho sentito dire che c'è una cura cui viene iniettato direttamente l'allergene per far si che si creino anticorpi o cose cosi...o per lo meno una cura che mi faccia ripartire da zero..che mi tolga tutto il catarro che ho dentro..perchè ultimamente lo sento anche nelle orecchie..
lo so è una situazione un po paradossale,ma ho bisogno di un vostro suggerimento..scusate se ho saltato qualcosa ma devo andare a lavoro..attendo vostre risposte..grazie mille