A 6 anni non mangia e non si siede a tavola

Gentili dottori,
Ho due bimbe, una di sei anni che frequenta la prima elementare e una di due. La più grande fino ai tre anni ha sempre mangiato di tutto e con appetito, poi ci sono stati negli anni dei periodi in cui a casa mangiava poco o selettivamente (mentre alla materna mangiava tutto) ma poi tornava sempre tutto come prima. Da quando ha iniziato la primaria, dalla quale esce all'una, ha iniziato a mangiare pochissimo a pranzo o addirittura a saltare il pasto per poi chiedere dolcetti o spuntini fino all'ora di cena. Ma io e mio marito non abbiamo dato troppa importanza alla cosa perché poi a cena mangiava. Il problema ha iniziato ad esserci dopo le vacanze di Natale (periodo in cui ha manifestato una gran gelosia verso la sorellina che era stata malata) : a pranzo e cena mangia pochissimo e solo quello che più le piace ma continua a pretendere spuntini di vario tipo durante il giorno (spuntini che cerco di limitare), non beve più il latte la mattina, la frutta non esiste più, la carne la snobba, pesce e uova pure, la pasta spesso anche. Eppure sono tutti cibi che le piacciono.
Sbagliando, mi sono arrabbiata più volte nell'ultimo periodo, esasperata dalla situazione, ho cercato anche di parlarle con calma, ho provato a cucinare con lei qualche volta è anche a variare un po' di più i cibi... ma niente. Infine, d'accordo con mio marito abbiamo tolto i cartoni animati a cena (perché le bimbe si incantavano) spiegando che non era una punizione ma che era più bello chiacchierare a tavola e che i cartoni li avrebbero comunque visti, ma dopo cena. Risultato: non si siede nemmeno più a tavola e piuttosto non mangia niente (dice perché vuole giocare).
È una bambina molto sensibile e un po' insicura ed è sempre stata molto attaccata a me, è creativa e vivace ma sa essere anche davvero testarda. Per il resto non è cambiato niente, gioca e va volentieri a scuola, dove è ben inserita, in famiglia non le facciamo pressioni per i voti, anzi, è più lei che ci tiene.
Non è sottopeso ed è in salute ma io sono più preoccupata per quello che significa questa presa di posizione. Mi chiedo se c'entra con il fatto che ha iniziato a dire che io e il papà non la ascoltiamo mai (che non è vero, ma anche noi a volte siamo stanchi e cerchiamo di dirci due parole) e che "è sempre colpa sua" appena le si fa presente qualcosa, senza per questo volerle dare colpe.
Non so più come comportarmi, forse dovrei coccolarla di più o giocare di più con lei durante il giorno... cosa sbaglio?
Chiedo consigli... e mi scuso per la lunghezza ma volevo dare un quadro completo.
Grazie in anticipo