Un mese non ho risentito della convivenza

Buon giorno!Innanzi tutto vorrei ringraziare per il servizio offerto.
Sono un uomo di 59 anni, da circa due mi è stata diagnosticata una allegia al pelo del gatto nonostante io abbia vissuto con un gatto persiano per circa 14 anni dentro casa che purtroppo è morto 4 anni fa.
Attualmente mi sono recato al mare da mia figlia la quale ne possiede uno.
per circa un mese non ho risentito della convivenza con il cucciolo, ora da una ventina di giorni è iniziata una fastidiosa tosse che non mi da tregua.
mi sono recato dal medico il quale mi ha controllato i polmoni che risultano puliti e mi ha dato degli antistaminici da prendere, per la precisione il Zirtec in compresse da prendere una volta al giorno la mattina e la sera uno spray nasale 140 Nasonex.
Nonostante questo la tosse continua imperterrita.
E' possibile che questo continuo tossire sia causato dal gatto?
Esiste qualche rimedio che posso adottare?
A volte vado incontro a crisi asmatiche e mi hanno dato da prendere Aliflus 25/250.
Ringraziando anticipatamente per la disponibiltà, cordialemnte saluto.