Chiedere al medico di base un consiglio su un altro medico

Come da oggetto, volevo sapere se chiedendo un consiglio al mio medico di base in merito a un nominativo a cui rivolgermi lui è tenuto a darmelo, oppure può rifiutarsi.
Devo rivolgermi a uno specialista per un problema molto serio ma nella mia città non so dove sbattere la testa e non ho nessuno a cui chiedere e non voglio pescare un nome a caso dall'elenco telefonico nella speranza di beccarne uno che mi vada bene... quindi pensavo di chiedere al mio medico di base (con cui ho un bel rapporto) se mi poteva indirizzare verso uno specialista a pagamento che magari conosce o di cui sa qualcosa in più...
Sbaglio?

Grazie mille.