Per verificare se trattasi di allergia al cloro o eventuali altre sostanze contenute nell'acqua

Buongiorno, vorrei chiedere alcune informazioni circa una possibile allergia al cloro.
Premetto che sono una persona che fa sport da anni in particolar modo corsa e bici. Volendo provare a cimentarmi anche nel triathlon, 4 mesi fa ho cominciato a frequentare la piscina per allenarmi dalle 2 alle 3 volte la settimana e non ho mai riscontrato alcun problema di tipo respiratorio.
Improvvisamente ai primi di gennaio dopo aver sostenuto un normale allenamento pomeridiano in piscina, la sera circa 2 ore dopo la fine dell'allenamento, ho cominciato ad avere lievi colpi di tosse, difficoltà respiratoria e innalzamento della temperatura corporea fino a 37.7°C. Questi sintoni sono durati tutta la notte e il giorno dopo si sono attenuati lentamente fino alla scomparsa. Ho continuato a fare gli allenamenti di corsa e bici senza alcun problema, ma tornato in piscina dopo alcuni giorni, si sono ripresentati gli stessi identici problemi respiratori. Ho provato a fare altri due allenamenti in piscina e nuovamente si sono manifestati questi sintomi. Credo si tratti di allergia al cloro dell'acqua della piscina.
Vorrei chiedere:
1) esiste una prova allergica specifica da fare (provino allergico o esame del sangue) per verificare se trattasi di allergia al cloro o eventuali altre sostanze contenute nell'acqua della piscina?
2) Se effettivamente trattasi di allergia al cloro che rimedio c'è?
3) Ho sentito parlare di eventuali cure omeopatiche con le quali attraverso l'ingerimento di pastiglie contenenti piccole dosi di cloro si può abituare il proprio fisico e quindi far si che tali disturbi scompaiano o si riducano. E' vero?
4) E' consigliabile fare una visita da un pneumologo per verificare lo stato dei polmoni?
Vi ringrazio si d'ora per la vostra cortese attenzione e rimango in attesa di una vostra gentile risposta in merito.
Cordiali saluti.
Silvia