Sudore notturno in testa

Gentili dottori,
vorrei essere aiutata a chiarire un dubbio. Mia figia di quasi 2 anni, fin da neonata, suda in testa tutte le volte che la metto a letto. Questo accade anche ora che è inverno, si sveglia con i capelli a volte completamente bagnati. Io evito di coprirla pensando che abbia caldo, ma è possibile che la debba far dormire solo con il lenzuolo nel mese di dicembre? Il mio pediatra dice che è carenza di vitamina D, io gliela sto dando, ma dovunque abbia cercato spiegazioni su tale relazione non ho trovato nulla. Qualcuno sa spiegarmi il nesso tra carenza di vitamina D e sudore in testa? Grazie