Infettarsi da oggetto infetto

Salve dottori, vi scrivo in merito a un "incidente" accaduto ieri.
Io sono un volontario della croce rossa e ieri prestavo servizio al 118.
Mi chiesero di andare al pronto soccorso per riprendere un materassino a depressione utilizzato per il trasporto di un paziente. Arrivato lì, un medico mi fece vedere dove tenevano il materassino e io, ingenuamente, lo presi a mani nude. Fui subito fermato dal medico che mi disse che dovevo indossare dei guanti poichè il paziente aveva perso tantissimo sangue e liquidi corporei. La mia domanda quindi è questa: è possibile che io mi sia infettato (se il paziente era infetto) solo toccando il materassino che in quel momento non presentava tracce visibili di sangue e liquido? (che era stato lavato superficialmente ma non disinfettato).