Appropriatezza prescrittiva: criteri?

Buongiorno, ho svolto a fine settembre 2020 esami del sangue da cui è emerso un livello alto di colesterolo.
Dovendo mettere in atto un regime alimentare più ordinato mi sono rivolta a una nutrizionista che mi ha aiutato a seguire un preciso piano alimentare.
Sono trascorsi due mesi e la nutrizionista mi ha chiesto di svolgere nuovamente gli esami del sangue al fine di monitorare i livelli di colesterolo e glicemia.
Il mio medico di base, pur essendo informato sul mio iter alimentare, non ha voluto prescrivermi detti esami perché non posso a suo dire svolgerli sfruttando il sistema sanitario nazionale.
Devo aspettare settembre 2021 o svolgerli a pagamento.
Ha ragione il mio medico o è stato troppo fiscale nel definire il livello di necessità di tali esami?
Grazie