Danno biologico Frattura L2

Salve,
vi scrivo per chiedervi un consulto su una questione che non mi è molto chiara. Il 2 Maggio sono stato vittima di un sinistro presso la palestra della scuola che mi ha procurato una frattura amielica della seconda vertebra lombare. Correttamente denunciato all'assicurazione privata della scuola, dopo 4 mesi in seguito alla guarigione clinica certificata dal Neurochirurgo che mi ha visitato, sono stato chiamato ad una visita medico legale dal medico dell'assicurazione, nella quale mi è stata attribuita un'invalidità permanente del 13%. Ieri ho ricevuto la liquidazione e l'indennizzo del danno biologico risulta di 5000 euro, una cifra assolutamente irrisoria secondo il mio parere, visto che il precedente indennizzo del danno biologico effettuato da Inail era di circa 9000 euro, nonostante mi avessero attribuito un'invalidità permanente dell'8%. Sareste in grado di darmi una spiegazione? Grazie.