Pulpite dentale

Buongiorno.
Qualche giorno fa ho iniziato ad avvertire dolore ad un molare superiore.
Vicino al dente del giudizio.
Mi sono recato dal dentista che inizialmente, facendo anche una radiografia, non aveva riscontrato nulla se non una infiammazione della gengiva.
Successivamente, a causa di dolori forti la notte, mi sono recato nuovamente nel suo studio e, dopo un controllo più approfondito, mi ha diagnosticato una pulpite.
Ha effettuato diverse anestesie ma non è riuscito ad andare molto a fondo con la perforazione poiché sentivo dolore.
Ha affermato di essere comunque riuscito ad aprire il dente, ha messo una pasta e mi ha detto di ritornare dopo qualche giorno per la devitalizzazione.
Ha detto che il dente era troppo infiammato e di conseguenza l'anestetico non riusciva a penetrare adeguatamente.
Sto prendendo antinfiammatorio e antibiotico e il dolore è pressoché scomparso.
Premetto che già con il solo antibiotico non ho avvertito più dolore.
La mia domanda è: dopo questo intervento e la cura farmacologica, l'anestesia avrà effetto?
Perdonatemi ma ho molta paura del dentista:-)