Mio figlio balbetta

Ho 40 anni ed un figlio di 3 appena compiuti. Mio figlio conosce molti vocaboli, parla con frasi di media lunghezza e utilizza correttamente il femminile, plurale e spesso anche i verbi al passato prossimo e futuro. L'unica cosa che mi preoccupa e che non regredisce è il balbettare. Il suo problema è all'inizio della frase la prima consonante, dopodichè parte e dice la frase completa. Ne ho parlato parecchie volte con il pediatra perchè è da quando ha iniziato a parlare correttamente che ha questo problema da circa 6 mesi ma lui mi ha sempre detto di non preoccuparmi, solo di parlargli lentamente scandendo bene le parole e di non farglielo notare. Mi sono accorta inoltre che quando non va all'asilo questo aspetto migliora, invece quando torna dall'asilo peggiora.
Cosa posso fare?
E' il caso di cominciare a fargli fare delle visite specialistiche?

Grazie per il consulto.