Freddo, aumento di peso e tiroide

Salve.
Sono una donna di 60 anni, non assumo farmaci, effettuo periodicamente i controlli consoni alla mia età ed in generale godo di buona salute. Sono piuttosto attiva, ho molti interessi e pratico attività quali Pilates, ginnastica posturale, acquagym e nuoto per un totale di circa 9 ore a settimana.
Poichè ultimamente sono diventata molto sensibile al freddo e nonostante l'attività fisica sto ingrassando in maniera visibile (soprattutto sui fianchi e sull'addome), ho effettuato un'ecografia tiroidea, risultata perfettamente normale, ed il dosaggio di FT3, FT4 e TSH, con i seguenti risultati:

FT3 2.52 pg/ml Valori di rif. 1.71- 3.71
FT4 10.50 pg/ml Valori di rif. 7.0 - 14.8
TSH 2.262 mcrg UI/ml Valori di rif. 0.350 - 4.900

Anni fa, con un quadro sostanzialmente simile, mi era stato detto che probabilmente la mia tiroide stava rallentando, anche se forse era troppo presto per parlare anche solo di ipotiroidismo subclinico, e non mi era stata data alcuna cura, se non la consueta raccomandazione di utilizzare sale iodato, cosa che peraltro ho sempre fatto.
Vorrei avere, cortesemente, una vostra opinione in proposito (il mio medico di base ritiene inutile una visita endocrinologica) e se esiste qualche accorgimento o integratore naturale per svegliare la tiroide ed il metabolismo. Evidentemente la pratica sportiva e la dieta sana e bilanciata non sono sufficienti a contrastare l'aumento di peso, peraltro concentrato in questa parte della vita (a ridosso della menopausa non avevo avuto particolari incrementi). Avevo pensato di dedicare un po' di tempo alla camminata a passo veloce, ma temo che alla mia età possa essere nociva per schiena e articolazioni degli arti inferiori.
Grazie anticipatamente per il consiglio!