Febbre apparentemente senza ragione

Buonasera, scrivo non per me ma per mia mamma, 71 anni, ottima salute, ma da una settimana sta manifestando sbalzi di temperatura senza altri sintomi identificabili, con punte a volte superiori ai 38gradi; la febbre cala dopo l'assunzione di antinfiammatori e Tachipirina, che tuttavia stabilizzano la temperatura solo per poche ore.
Il medico di base ha deciso di aggiungere un antibiotico a largo spettro da qualche giorno, ma la febbre continua ad andare su e giù senza accompagnarsi a malesseri di altro tipo, ad eccezione dei dolori muscolari e del mal di testa che si riscontrano anche nelle comuni influenze.
Il tampone è risultato negativo due volte, la seconda tramite test molecolare; non si riferiscono dolori o fastidi alle vie respiratorie, all'apparato digestivo o a quello urinario.
Da analisi del sangue fatte pochi giorni prima della comparsa dei sintomi, tuttavia, risultava una conta dei globuli rossi lievemente alta (il valore massimo era 5000000 e lei aveva 5000050), ed un numero di eosinofili alto (valore massimo 4 mentre il suo risultava 8); presenti anche alcuni leucociti nelle urine.
Volevo chiedere un consiglio su quali accertamenti fare per individuare la causa di questo sintomo, grazie