Bronchite asmatica e allergia

Mio figlio ha 2 anni e mezzo, cresce bene e a parte la bionchiolite e a 6 mesi non hai avuto malattie, nemmeno quelle esentematiche. Ogni qualvolta mangia l'uovo (che gli do di rado proprio per i conseguenti problemi) il giorno dopo ha la tosse, prima di tipo secco e stizzoso e poi dopo qualche giorno con produzione di catarro. Il pediatra non è certo che sia legato ad un fenomeno allergico e ha diagnosticato una bronchite asmatica da curare con cortisone e aerosol. Oltre la tosse stavolta ha avuto pure la comparsa di tanti puntini tipo crosticine sul viso che stanno andando a sparire. La cosa che mi preoccupa è l'aspetto asmatico e se può divenire cronico e invalidante per un futuro. Sia io che mio marito siamo soggetti allergici ma non asmatici. E' possibile fare delle prove allergiche ad un bimbo così piccolo?