Taglio dito casa

Gentili medici poche ore fa stavo cercando una cornice nell'armadio di mio padre e mi sono ferito con il bordo del vetro della cornice sul dito indice della mano dx. la ferita sarà di mezzo cm o poco più e sinceramente non mi sembrava profonda ma ha iniziato a sanguinare in quanto il vetro purtroppo era molto affilato. a prima vista il vetro o la cornice non sembravano sporchi ed erano "avvolti" da della carta da quadri.
ho subito iniziato a tamponare con carta e a lavare con acqua e sapone e dopo aver riasciugato ho messo un quantitativo elevato di acqua ossigenata, quindi credo di aver eseguito la procedura corretta. appena ha smesso di sanguinare dopo qualche minuto e si è seccata ho chiuso con il cerotto.
adesso a distanza di 3 ore più o meno ho tolto il cerotto e il taglio mi sembra già chiuso e non ho dolore.
Ho un pò di timore per il tetano in quanto avendo 35 anni avrei dovuto fare i vaccini da piccolo ma sicuramente non ha mai fatto richiami.
Pensate che posso stare tranquillo alla luce di quello che vi ho detto?
grazie mille e cordiali saluti,