Bruciatura da forno

Buongiorno, sono una ragazza di 27 anni e l'altro ieri mi sono bruciata con il bordo di una teglia appena uscita dal forno sull'avambraccio sinistro (circa 15 cm più in alto del polso).
Ho messo subito il braccio sotto l'acqua e ci ho tenuto sopra (non a contatto diretto) la borsa del ghiaccio. Mi ha fatto male per circa 2 ore, poi mi è passato il dolore.
La bruciatura non presentava bolle ne niente di grave e la mattina dopo avevo il tipico "segno" di colore marrincino che viene quando ci si scotta.
Non ho assolutamente dolore e la bruciatura non è grave (mi è già capitato in passato di averne come questa e non mi hanno mai creato problemi: tempo 3 4 giorni ed è sempre guarito tutto).

Il mio problema è il seguente: oggi per sbaglio una parte dello strato di pelle marroncino mi si è tolto (togliendomi la felpa devo aver sfregato). Da allora sto tenendo la tutta la parte coperta per non far prendere polvere o sporco. Dato che comunque una piccola parte è aperta (togliendosi lo strato di pelle mi si è ovviamente scoperta quella sotto) dovrei disinfettarla come se fosse una ferita normale? Non so se con le bruciature ci si ci possa comportare come come conconerite le ferite normali.
Preciso comunque che la bruciatura è una righetta di circa 3 cm e che la parte che si è tolta sarà non più di 3 4 millimetri.
Ringrazio anticipatamente per la disponibilità