Febbricola in neonato

Gentilissimi dottori,
mio figlio ha un mese e mezzo e da circa 20 giorni presenta una febbricola che oscilla tra i 37° e 37.5°C, con una sola punta di 37.6, senza altri sintomi. Dopo tre giorni di febbricola, su consiglio del mio pediatra, ho iniziato una cura antibiotica con l'Augmentin, un millilitro due volte al giorno,che non ha sortito alcun beneficio. Vista la persistenza della febbricola, ho condotto il bambino in ospedale per delle analisi più approfondite. Vi riporto i risultati:
ESAMI NELLA NORMA:
15/4 PCR, emocromo tranne granulociti neutrofili, linfociti e monociti, esame urine e urinocoltura. Ricerca Adenovirus e Rotavirus su feci.
16/4 PCR, VES, azotemia, creatinina, sodio, calcio, AST, ALT, EMOGASANALISI, emocromo tranne granulociti neutrofili, linfociti e monociti.
ESAMI PATOLOGICI:
15/04 granulociti neutrofili 14,5%(v.n. 35%), linfociti 70,9%(v.n.56%), monociti 8,5% (v.n.7%).
16/4 potassio 5,8 mEq/l (v.n.3.5- 5), granulociti neutrofili 15,8%, linfociti 68,5%, monociti 9,5%.
CONSULENZE ED ESAMI STRUMENTALI:
16/4 ECO RENI: reni in sede regolari per dimensioni e morfologia. Marcata dilatazione pielica bilaterale con diametro massimo a destra di 1,1 cm x 0,6 cm e a sinistra 1,7 x 0,9. Vescica scarsamente distesa.
19/4 ECOGRAFIA ADDOME, RENI E VIE URINARIE: fegato, milza e colecisti nella norma. Vescica vuota. Rene dx DL 3,8 cm, regolare. Rene sn DL 3,8 cm, regolare. No pielectasie.
20/04 ECOGRAFIA ENCEFALO: reperti nella norma.
20/04 CONSULENZA ORL: rinoscopia anteriore normale, orofaringe nella norma, otoscopia normale in entrambe le orecchie.
21/4 CONSULENZA CARDIOLOGICA: tutto nella norma.
Anche durante la degenza il bambino ha presentato febbricola(TC max 37,2°C) alternata a periodi di sfebbramento; ha continuato la cura antibiotica per 10 giorni, poi lo hanno dimesso dicendomi che si tratta di una temperatura fisiologica visti i risultati negativi di tutte le analisi e mi hanno consigliato di " gettare via il termometro" (sic!). Stamattina il piccolo ha di nuovo 37.3 (temperatura ascellare, misurata con termometro al mercurio lontano dalla poppata). E' davvero fisiologica? Posso stare tranquilla? Può essere un'alterazione dovuta alla stitichezza del bambino? Vi ringrazio infinitamente per le risposte che mi darete e, nell'attesa, vi porgo distinti saluti.