Bambina 12 mesi produce muco abbondante e tosse di gola senza sosta da mesi

Scrivo x mia figlia di 12 mesi che da 6 ha molto muco chiaro nel naso, giallo solo nella pulizia mattutina.
il muco scola poco dalle narici mentre crea scolo retronasale con tosse + intensa se sdraiata.
È inoltre soggetta a frequenti raffreddori.
Mai otiti o bronchiti, febbre solo 2 volte e 1 solo episodio di diarrea.

Nn va al nido, dorme con testa sollevata, monitoro temperatura e umidità in casa, lavaggi nasali con siringhe da 10 ml di fisiologica ma, salvo quando raffreddata, esce poco muco mentre il naso resta otturato come se il muco fosse "più alto".
Ho provato lavaggi con la doccia nasale e Rinorex.
Ho somministrato Rosa Canina e Ribes Nigrum, fermenti lattici e ancora oggi da quando è nata vitamina D.

Nonostante ciò la bambina respira dal naso con difficoltà, inghiotte catarro si schiarisce spesso la voce o tossisce, durante il sonno russa e spesso anche da sveglia respira con la bocca.
Anche quando riesco a rimuovere il muco questo si riforma velocemente.
La bambina non ha mai vomitato muco e non ne ho mai riscontrato tracce nelle feci.

A fine Aprile ho effettuato visita presso OLR che ha optato per una possibile allergia (il padre è stagionalmente allergico a graminacee e parietarie) prescrivendo Tinset (5gocce una volta al dì) e per un mese.
La cura non ha sortito alcun effetto significativo.

La pediatra mi ha consigliato di provare a sospendere il latte vaccino e i suoi derivati per un mese.
non sembra essere una strada risolutiva, anche se probabilmente aiuta.

Aggiungo che siamo di Milano e che abbiamo effettuato un soggiorno di tre settimane i Liguria a Marzo ma anche in questo caso il muco non è andato via.
Adesso siamo al mare in Romagna da 10 gg ma il muco è rimasto sempre presente e adesso si è intensificato in episodio di congestione nasale con muco giallo e tosse di gola.

La bambina beve molta acqua e ha un'alimentazione sana, compro cibo prevalentemente biologico e solo saltuariamente le do prodotti dell'industria alimentare come grissini o biscotti.

Infine, ho letto che la produzione di muco può essere favorita oltre che dall'assunzione di latte vaccino, anche dalle farine raffinate, glutine e carne di maiale/mucca e mi domando se tentate un'ulteriore dieta in questo senso.

Siccome la situazione è parecchio invalidante per la bambina e stressante per tutta la famiglia, sia per il sonno disturbato che per le continue malattie, vorrei capire come è corretto indagare ulteriormente le cause di questa produzione incessante di muco che non le da pace e qual è l'esperto corretto a cui rivolgermi.
Uteriore vista OLR?
Visita da un gastroenterologo per indagare un possibile reflusso?
O da un allergologo per indagare possibili intolleranze alimentari che "infiammano" il fisico e portano alla produzione di muco?
Aggiungo su questo ultimo punto che la bambina è stata allattata al seno fino ai sei mesi e che il problema del muco costante, si è presentato con l'introduzione del latte formula e del glutine/farinacei.
Non so però se è una casualità o meno.