Bambina 3,5 anni: comportamento diviso tra scuola e casa, difficoltà emotive e motorie?

Mia figlia ha 3 anni e mezzo.
A scuola le maestre mi dicono che è tranquilla, gioca con tutti, è socievole e segue le attività senza problemi.
A casa però il comportamento è molto diverso: è sempre agitata e nervosa, si arrabbia per qualsiasi cosa e spesso ha crisi di rabbia o frustrazione.
Non riesce a stare ferma, salta, urla, corre, si sbatte e fa molto rumore, come se non riuscisse mai a scaricare abbastanza energia.
Non gioca mai da sola: vuole sempre che io giochi con lei, oppure vuole solo guardarmi giocare.
Se provo a lasciarla sola, richiama la mia attenzione o si arrabbia.
Ha una capacità di attenzione molto breve, anche davanti alla TV: si distrae quasi subito, salvo rari casi in cui qualcosa la interessa davvero.
È una bambina molto intelligente e ha iniziato a parlare presto: le prime parole a 7-8 mesi, e da allora ha sempre parlato benissimo, anzi, forse parla anche troppo, non riesce a stare in silenzio.
Tuttavia, negli ultimi tempi tende a fare una voce da piccola o a dire frasi senza senso, come se fosse appunto più piccola, e questo mi sembra un comportamento un po’ regressivo poiché non mi sembra lo faccia per gioco.
Ha iniziato a camminare a 16 mesi.
Cammina bene ma non è del tutto stabile: inciampa e cade spesso, ed è piuttosto goffa nei movimenti, soprattutto quando corre.
Da piccola camminava sulle punte, ora non più, ma continuo a percepire un po’ di insicurezza motoria.

È molto timida con gli adulti estranei, con chi invece conosce va a momenti, in base al suo stato d'animo.
Invece con i bambini coetanei la timidezza rimane, dopo un po' si sblocca e socializza a modo suo.
Cosa particolare: in classe gioca con tutti i bimbi e si diverte, ma quando la vado a prendere, se ci sono le sue compagne fuori scuola praticamente nemmeno le saluta, o comunque non ci si mette a giocare, si limita a sorridere...
Ha un forte attaccamento a me: vuole stare con me tutto il tempo, non vuole rimanere dalla nonna (anche se ci sono cuginetti che adora) e fa fatica a separarsi da me e dal papà.

Anche a scuola, pur volendo andarci, quando arriviamo davanti alla porta si risente e vorrebbe rimanere con noi.

Ha poca autonomia: spesso chiede di essere accompagnata anche in bagno o vuole che la segua in tutto ciò che fa.

Ho la sensazione che sia sempre arrabbiata, quasi come se fosse insoddisfatta di qualcosa.
In ogni contesto: quando si sveglia la mattina, quando la vado a prendere a scuola, quando usciamo in giro, ecc.
È sempre arrabbiata o su l'orlo di arrabbiarsi anche se non c'è davvero nessun motivo.
Non so se sia carattere ma questa cosa mi dispiace, vorrei che fosse più serena.

In generale mi sembra una bambina dolce e intelligente, ma con difficoltà a gestire le emozioni, l’attenzione e la separazione.
Mi piacerebbe capire se tutto questo rientra nella normalità, se magari è il suo carattere o se potrebbe esserci qualche comportamentale su cui intervenire.