Vaccinazione covid inferiore a 12

Buon giorno vorrei chiedere un consiglio, in questi giorni fi festa io e mio marito abbiamo contratto il covid, di conseguenza anche cercando di rispettare il di stanziamento, si sono infettati anche i miei figli di 11 e 8 anni con minimi sintomi (mal di testa e nausea con 37 si febbre per un giorno).
Ai miei figli non ho fatto fare un tampone rapido in farmacia ma solo quello rapido casalingo, quindi non è stato riscontrato da ats.
Trascorso il periodo di quarantena abbiamo fatto tutti il tampone con esito negativo.
Il problema è che i miei figli non hanno traccia della malattia e quindi non hanno il Green pass che mi viene richiesto per attività sportiva.
La mia domanda è quanto tempo è meglio aspettare per vaccinarsi?
Se faccio passare tutto il mese di gennaio è poco?
È rischioso farglielo somministrare prima dei mesi consigliati?
E quanto tempo occorre aspettare prima di vaccinarsi?
Le faccio queste domande perché io sono stata completamente asintomatica e se non avessi fatto il tampone, avrei fatto la terza dose a me e ai miei figli e mi chiedo quali sarebbero stati gli effetti e rischi.
Grazie mille.
Cordiali saluti