Naso chiuso e muco giallo da tre mesi in bimbo di sei anni

Salve dottori vi scrivo per mio figlio di 6 anni (diagnosticato celiaco a novembre 2018-peso attuale 17 kg per 110 cm) che dopo soli due giorni di asilo nel mese di gennaio ha avuto mal di gola raffreddore e tre giorni di febbre a 37.
Purtroppo dal 24 gennaio il muco non va via.
Visitato dalla pediatra i primi di febbraio ha prescritto aerosol con prontinal e fluimucil antibiotico per una settimana (bronchi puliti).
Finita la terapia stava meglio ma dopo 3 giorni ha ricominciato con il muco e a tossire allora il 18 febbraio è stato portato dall otorino che gli ha prescritto il rinoclenil spray (disse che era un raffreddore da nulla ma non è riuscito a vedere le adenoidi con lo strumento nel naso perché il bimbo non collaborava).
Dato il persistere del muco abbondante e verde a marzo la pediatra gli fa prendere l antibiotico per cinque giorni (una volta al giorno - supracef).
il muco diminuisce ma non scompare.
Il bimbo ha problemi la notte: gli si tappa una narice e fa rumori col naso e al mattino dopo al lavaggio con fisiologica esce muco giallo.
Ha avuto anche gli occhi arrossati.
A fine marzo la pediatra ha prescritto antistaminico 7 gocce e rinowash per 15 giorni con prontinal e rinotricina 5 gocce nell attesa di poter fare le prove allergiche (tutto bloccato causa coronavirus).
Ora abbiamo quasi finito la terapia ma il muco al mattino ce ancora (è diminuito ma ancora presente, gli occhi vanno meglio) ma comunque ha il naso tappato a partire dalla sera.
Ma devo preoccuparmi?
Come mai non va via nonostante tutte queste medicine!?
Come devo comportarmi e cosa devo fare?
Grazie per i consigli.
Buon lavoro