Tosse persitente

Buon sera vi scrivo perche sono molto preoccupata per mio fratello 21enne è da 3 mesi che ha una tosse catarrosa persistente associata a raffreddori. E' andato dal medico che gli ha oscultato i polmoni e non ha nulla gli ha dato una cura per 3 gg cn cortisone, il ventolin e delle pastiglie che non ricordo il nome(secondo lui è asma bronhiale) e gli ha prescritto delle prove allergiche.
Cosa potrebbe essere qualcosa di preoccupante o semplicemente asma o allergia? vi prego risondetemi perche il vostro consulto per me è importantissimo.
grazie mille
n.b sono passati 5giorni dalla cura ma non è migliorato.