Come imparare ad accettare i figli del tuo compagno

Salve ho 43 anni e da 6 convivo con il mio compagno, abbiamo una figlia di 4 anni e lui ne ha un'altra di 10.
inizialmente avevo un buon rapporto con sua figlia ma da subito ho notato che lui la portava sempre con sé quando dovevamo uscire, ogni weekend era con noi perché spettava a lui e dormiva nel letto con noi, io facevo presente che non mi andava bene ma lui diceva che doveva essere così, chiedevo almeno un weekend al mese solo per noi 2 ma nulla, insomma questo+ vari episodi come ad es portarla a pranzo con noi il giorno di san valentino perché era capitato nel weekend o ignorarmi per quasi tutta la sera del NS 1 capodanno e farmi gli auguri dopo la mezzanotte perché giocava con sua figlia al piano di sopra...tutto ciò creava in me rabbia e forte gelosia ed erano litigate continue e ad oggi dopo 6 anni io non tollero più sua figlia, mi sta antipatica a volte le do delle risposte stizzose e questo sta compromettendo il nostro rapporto! Ho provato a spiegargli che sono fredda con lei per queste ragioni del passato ma lui sembra non capire e dice che se lo amo dovrei superarlo e non prendermela con una bambina, ma non capisce che nonostante io mi sforzi, non sempre riesco! Sono per questo una brutta persona?
Sarebbe più facile anche per me se io la amassi ma non riesco proprio a volerle bene, anzi la sua presenza mi infastidisce tanto ormai!! Ora litighiamo addirittura anche quando litigano tra di loro nostra figlia e la sua! Come posso fare a suerarlo per non essere costretta a chiudere la relazione visto che abbiamo anche noi ora una bimba?
Grazie per il vs supporto!