Tosse e raffreddore dopo tonsillite

Sono stato in vacanza e ho preso molto freddo e vento mentre ero sudato, quindi mi sono beccato una bella tonsillite.
I primi due giorni sono Stati abbastanza calmi, adesso mi ritrovo con le tonsille curate ma un raffreddore e una tosse che non vogliono sparire.
È normale?
Volevo anche fare un tampone perché di questi tempi non si sa mai ma è vero che la cura antibiotica influisce anche sull'esito del rapido?